擅长临床研究白癜风的专家 https://m.yiyuan.99.com.cn/bjzkbdfyy/yyzj/260588.html#教育启航计划#如果你去超市观察，会发现：各种价格标签上，1.2.3，这些小数字的使用率要远远高于8.9这些大数字。具体概率，看下面这张饼图。不但是超市标签，年，美国工程师弗兰克-本福特发文说：他分析了两万多个不同观察源的数字，包括世界各地河流的长度、不同城市的人口、原子质量、新闻报纸上随机的数字等等，观察结果都一样。越小的数字使用率越高。这可不能用随机解释了，随机的话，数字的使用率是一样的。在世界范围内，人们都在无意识情况下倾向于使用小数字。这还形成了一条定律——本福特定律，也叫反常数定律（本福特提出）。看到这儿，你肯定忍不住要问：为什么？解释起来也不难，但好像既简单又深刻。简单来说，人就是这样思考的，这是由人的思维方式决定的，这种思维方式叫乘法思维。深刻来说，人天生如此，人类的基因决定了人的思考方式。咱先说乘法思维。举个例子蛋糕从元涨价到元，我们也没觉得涨的不可接受。然而，饼干从2元涨价到8元，我们就不能接受。可明明饼干涨了6元，蛋糕涨了8元呀，怎会回事？问题的关键是：饼干的价格是原来的4倍，涨了3倍。而蛋糕的涨幅不够原来的一倍。我们是用乘法、倍数来衡量世界的。猫的平均身高是25厘米，拉布拉多的平均身高是60厘米。一些细菌的高度是千分之一毫米。就高度而言，猫更接近细菌，狗和猫差的更远（你用减法算一算嘛）。但我们不会说猫和细菌更接近，因为就身高差的倍数，猫和狗更接近。这就是人的乘法思维，很简单，却也深刻。我们对世界的感知，就是建立在乘法思维上的。包括听觉、触觉、嗅觉、视觉……我们能感受到的是变化率，而不是增加或减少。重物从1斤到2斤，明显能觉出，从斤到斤不行。白天屋里开灯没多大意义，晚上就不一样了。这是天生的。美国对低龄儿童和居住在亚马逊雨林中的原始部落做了测试。他们都倾向于把5放在1-10的中间位置，把10放在1-的中间位置。发现没？10是1的10倍，是10的10倍，我们天生都在用乘法思考。好，下面再进一步，解释一下，用乘法思考，为啥小数字使用率就高?其实，用乘法思维，数字使用率也是相同的。只是我们在用加法思维来理解这个世界。用加法思维时，数轴是均匀的。像下面这样。相应的，统计出来，显得数字的使用率不平均。如果我们也用乘法思维来衡量这一现象，就会发现数轴不是平均分布的。1到2是按倍数来分布的，9和10之间的增长没有形成整数倍，它们之间距离就短。就几何意义来说，这意味着1-2之间分布了更多的数字，9-10之间分布了更少的数字。那么这么算下来，数字使用率其实是均等的。那么，小数字使用率高也就不存在了——认识世界的尺度不同而已。我们在用加法思维来理解乘法，就容易出现偏颇。不过，在解开谜团的过程中，我们也对这个世界的理解更深一分。好了，这就是本期的分享了。部分图片来自纪录片《数学漫步之旅》。参考书籍《数学的雨伞下》。《数学的雨伞下》是《万物皆数》的作者的最新作品，法国数学科普中的优秀之作，感兴趣可以买来观看。数学的雨伞下：理解世界的乐趣第19届文津图书提名图书京东好评率86%无理由退换官方店旗舰店￥49.8购买